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솔직히 몬티홀 문제 100프로 이해가는 분 계신가요?

 
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2021-09-14 22:11:29

전 이거 암만 생각해도 이해안가네요

고딩시절 언어 영역에도 나왔고

디피에서 나온 것처럼 대학때도 흔히 봤던건데

솔직히 까놓고 시험용으로 습득했지

이게 습득에서 우러난 이해는 절대 아닌 듯..

똥고집일수록 이해하기 어렵다던데


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Comments
2021-09-14 22:12:38

출제자 까불면 나한테 죽어

2021-09-14 22:12:45


이것저것 찾아보니 완벽 이해했네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ

2021-09-14 22:12:53

음 그런가용

OP
2021-09-14 22:14:50

멍청해서 어쩔수업슴....

2021-09-15 21:56:23

전 과제로 받았었는데 지앤피님이 다 설명해줘서 오 하고 그대로 받아썼었어서...

2021-09-14 22:13:21

삐빅 정상입니다 

이해하려면 수학뇌로 오염되어야 

2021-09-14 22:14:09

이미 이해한 편...

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2021-09-14 22:14:56

저요. 단 염소일 때만 적용 가능함.

2021-09-14 22:15:01

저도 해석 중에 딴건 다 몸으로 안 와닿는데

처음 뽑을때 어쨌든 정답일 확률이 1/3이고 나머지 2개합쳐서에 정답이 있는 확률이 2/3 이니까, 문 하나 열어줬으니 그 확률 2/3이 고스란히 다른 하나에 몰빵되는거로만 이해했습니다..

2021-09-14 22:15:07

겁나 쉽지 않나요? 대입해보면 답 나옴.

2021-09-14 22:16:39

몬티홀은 밀리맵 아닌가요 ㅋㅋ

2021-09-14 22:17:50

저 고딩때 무슨무슨 활동으로 이거 주제로 발표했었는데 ㅋㅋ 지금은 뭔지도 기억 안나네요

Updated at 2021-09-14 22:20:50

나무위키 설명 듣고나니 이해됨
비유하면 3장 중에 당첨이 하나 들어간 카드게임을 하는데
내가 한장뽑고 상대가 두장 가져가고 나서 상대가 패 보고 꽝 하나 버리는 거잖아요
3장을 나눠가질때 이미 상대가 확률상 유리한데 그중 상대는 "꽝"을 하나 버려야함
당연히 바꾸는게 유리

이 문제를 헷갈리게 만드는 원인은 문짝에 1,2,3번 붙인게
언어적으로 착각을 일으킨거라 생각해요
그냥 3개의 문이라고 하고, 상대는 둘중 하나의 문을 열었다고 하면 덜 헷갈렸을거같음

OP
2021-09-14 22:26:37

사실 단순히 확률의 증가분이 있으니 선택을 바꾸는게 유리하다는건데 뭔말인지 이해는 가지만 윗분 말씀대로 너무 수에만 과몰입해서 나온 문제 아닌가 싶고 그렇읍니다..

2021-09-14 23:47:12

저도 제가 봤던 설명중에 나무위키 설명이 제일 이해하기 쉬웠네요.

2021-09-14 22:21:31

1회차땐 1/3인데
2화차땐 1/2란거 아닌가용 ㅋㅋ
그래서 선택을 바꾸면 1/3에서 1/2가 된다~

2021-09-14 22:24:41

그냐오모든 경우의 수 다 해보면 이해되긴 하는데... 가슴으론 이해 안댑니다ㅋㅋㅋㅋ

2021-09-14 22:25:19

몬티홀이 먼지도 모름..

2021-09-14 22:33:51

2222

2021-09-14 22:28:05

싱크홀이 짱이죠

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Updated at 2021-09-14 22:52:05

내가 최초 정답인지 오답인지에 대한 이벤트를 변수 하나로 생각할게요.

문이 3개고 답이 1개일 때

P(정답) = 1/3 

P(오답) = 2/3 입니다.

 

내가 답을 바꿀지 안바꿀지에 대한 변수를 하나 더 생각하면

 

우선 최초 답이 정답이면 답을 바꾸면 틀리고 안바꾸면 맞으니까

P(바꿈|정답) = 0

P(안바꿈|정답) = 1

 

최초 답이 오답이면 몬티홀 진행자는 무조건 염소를 고를거니까

P(바꿈|오답) = 1

P(안바꿈|오답) = 0

 

이걸 조건부 확률로 정답/오답에 대해서 marginalize 시키면

P(바꿈) = P(바꿈|정답)*P(정답) + P(바꿈|오답)*P(오답) = 0 + 2/3 = 2/3

P(안바꿈) = P(안바꿈|정답)*P(정답) + P(안바꿈|오답)*P(오답) = 1/3 + 0 = 1/3

 

즉 바꾸는게 2배 더 높은 확률을 가집니다.

바꾸고 안바꾸고는 최초 선택인 P(정답 or 오답) 이후에 벌어지는 조건부 확률이고

이걸 바탕으로해서 최초가 정답인 case, 오답인 case에 대해서 다 marginalize 시키는게 핵심.

OP
2021-09-14 22:33:03

오..차라리 이게 더 직관적이네요 감사합니다

2021-09-14 22:39:38

최초가 정답이면 안바꾸면 안틀리는거 아닌가요

1
Updated at 2021-09-14 22:45:51

아 맞네요. 수정하면

P(바꿈|정답) = 0

P(안바꿈|정답) = 1이니까

 

아래 식이

P(바꿈) = P(바꿈|정답)*P(정답) + P(바꿈|오답)*P(오답) = 0 + 2/3 = 2/3

P(안바꿈) = P(안바꿈|정답)*P(정답) + P(안바꿈|오답)*P(오답) = 1/3 + 0 = 1/3

 

결과는 같은데 밑에 식이 틀렸네요. 지적 감사합니다.

본문도 수정했습니다.

근무 중 음주가 이렇게 위험합니다.

Updated at 2021-09-14 22:38:54

저는 처음에 사회자가 뒤에 뭐 있는지 알고 열었다는 얘기가 빠진 버전으로 봐서 엄청 헷갈렸는데

문제 자체는 사실 확률에서 기초적인 문제이긴 하죠

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2021-09-14 22:47:21

처음에 오답고를확률 2/3 = 바꿔서 정답일확률
처음에 정답고를확률 1/3 = 바꿔서 오답일확률
이거 아닌가요?

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2021-09-14 23:12:12

몬티홀은 몰라도 몬티파이선의 성배는 안다~~~이말이야!

2021-09-14 23:13:17

이게 또 귀도 반 로썸이 보고 파이썬을 만들어서.. 이렇게 세상이 다 이어집니다..ㅜㅜ

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